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A水准数学考试难度几何?
新加坡a水准数学考试难易程度

在数学方面,中国高考和剑桥 A-Level 的差距主要表现在广度和难度的差异。在难度方面,中国高考当然是更胜一筹了,新加坡A-Level的考题是很规矩的题,它很少有创新。但它的广度又远远在高考之上,以下是 A-Level 的考点:

●函数(Functions)
这个考点高考也有,但 A-Level 在这方面不会很难,(不会像高考那难)它主要考一些复合函数和反函数。
●绘图(Graphs)
绘图在高考中只是作为解题的一种工具,A-Level的绘图主要是考图的变换和你的手工绘图能力。这一章中绘图计算器(Graphic calculator)必不可少。
●等式和不等式(Equations and inequalities)
等式就是考解方程组,而不等式就是考不等式的解法。这个考点在高考和 A-Level 中差别不大。
 ●数列及求和(Sequences and summation)
等差数列和等比数列,是高考和 A-Level 都要考的,但 A-Level 的更基本,基本没有很大的题型变化。求和也远不如高考的难度。题型没有几个,个个击破,绝对没有没有问题。
●二项式的展开(Binomial Expansions)
在这个考点,A-Level 非常仁慈,它把公式都告诉我们。而我们要做的就是把数字带入公式而已,没有难度,只考细心度。
●数学归纳法(Mathematical Induction)
这个考点是中国高考和 A-Level 都有的,难度相当,但格式很重要。
●微分及应用(Differentiation and its Applications)
这个在高考中只是很少一部分,而在 A-Level 中占很大比重。难度相当,但 A-Level 会更烦琐。 ●麦克劳林级数(Maclaurin`s Series)
这是建立在微分基础上的,高考中没有,但 A-Level 会给出公式,是体力活。
●积分(Integration)
这个也是中国高考没有的。但在 A-Level 中比重非常大。是一个难点,需要大量练习。
●积分的应用(Applications of Integration)高考中没有,A-Level 的必考点,入门较难,会有思维混乱期。但必须克服,关键是多推导。主要是考用积分求不规则体的面积和体积。
●向量(Vectors)
在这个考点上高考和 A-Level 所触及的范围有所不同,高考多考用向量来求几何,但 A-Level中没有几何。在 A-Level 中它多考用向量表示具体的线和面,同时它比高考多了向量的差乘法。向量是很重要的一部分,即使是高中毕业生也有新的东西要学。
●复数(Complex Numbers)
高考中复数只是一道选择题或填空题,但 A-Level 学的比较多,占的比重也较大。除解一些复数方程,复数的几种不同表示方法,还有复数的轨迹。大多是高考中没有的。
●排列与组合(Permutations and Combinations)
这个考点两者都有考,难度也相当,但是在A-Level中多了一个在圆型物的排列(arrangements of objects in a circle)。
●概率(Probability)
和高考基本相似,但 A-Level 多了一个条件概率(Conditional probabilities)的求解。二项分布和泊松分布(Binomial and Poisson distributions)二项分布高考中有考,但泊松分布大学才有学,而 A-Level 中学的是一些很基本的泊松分布,要有逻辑性。
●正态分布(Normal distribution)
这个在高考中不考,但 A-Level 中较重要。抽样及假设检验(Sampling and Hypothesis testing)这些高考中没有,需要在 A-Level 中学习,有些东西很理论化和格式化。
●相关和回归(Correlation and Regression)
大学的知识,高考没有,但这些知识不是很难,逻辑很重要。绘图计算器的应用,指数,对数,三角函数这些基本的数学概念和工具在 A-Level 学习中是基本。
●工具
总体来说,A-Level 数学没有高考难,但它的知识点很多。还有就是绘图计算器的应运,在A-Level 中随处可见,尤其是在统计学(Statistics)中。
 
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